Математика. Задача с альтернативным условием

[Polyav]

Помогите, пожалуйста, никак не могу получить верный ответ.


Самолет совершает посадку и движется по земле в течение некоторого времени равномерно со
скоростью v. Затем летчик включает тормоза, и движение самолета становится равнозамедленным,
причем в каждую секунду скорость уменьшается на 2 м/с. Путь от места приземления до полной
остановки равен 4 км, отношение времени, за которое самолет проходит первые 400 м, к времени, за которое самолет проходит весь путь по земле, равно 4:65. Определить скорость v.

Мои попытки решения приводят к зверским уравнениям>>>

Возможны два случая.

1) Торможение начинается после 400 м
2) Торможение начинается до того, как пройдены 400 м

В обоих случаях справедливо
vt^2+(v^2)/4=4000
Здесь t - время начала торможения

В первом случае ещё из данного в условии отношения получается уравнение
V^2 +2TV = 13000

Во втором случае получаются соотношения:
V(T* -T) - (T*)^2 = 400-VT
(T+T*)/(T+V/2) = 4/65
T* - это разность времени, за которое проходит первые 400м, и момента начала торможения

Думаю, что можно как-то проще...

Comments

[Хет Зиф]

Ну эта задача по физике, - кинематика ))
возпользуйтесь еще уравнением для проверки вашего решения- закон сохранения энергии:
mV^2/2=m*a*l ; a = 2 м/с ; l - путь после начала торможения ))

[Polyav]

Хет Зиф
Задача-то, действительно, кинематическая, но из сборника по математике.
Спасибо за совет!