[Un des ames]

http://www.noao.edu

National Optical Astronomy Observatory!

---

[Un des ames]

Кто-нибудь читал книгу Юрия Усачева "Три жизни в космосе"?

А также интересно любое мнение по поводу научно-популярных книг Стивена Хоккинга.

---

[Клипсидра]

Потрясающий сайт по естественным и гуманитарным наукам.

много статей и красочных иллюстраций.

http://nature.web.ru/

___________________________________________________________________





Эта фотография была сделана с места зимней стоянки марсохода Спирит и охватывает каменистый ландшафт кратера Гусева. Для этой холмистой местности характерны разбросанные темные камни, тогда как на переднем плане фотографии вы видите светлые булыжники. Они, как и Спирит, скорее всего, являются странниками на Красной планете, в частности, вполне возможно, что это железные метеориты. Неофициально эти булыжники назвали как и области в Антарктиде - "Жонг Шан" и "Холмы Аллана". Жонг Шан - место в Антарктиде, где находится антарктическая база Китая. Холмы Аллана - ледяная местность, где было обнаружено множество метеоритов с Марса, в том числе ALH84001, который предположительно содержит окаменелые марсианские микробы.

---

[Un des ames]

http://en.wikibooks.org/wiki/Wikibo...ysics_bookshelf

Много книг по физике, если знаете английский

---

Теоремы Чевы и Менелая

[@xiom@]

Теорема Чевы

Теорема Менелая

Наш математик добивался от нас, чтобы мы их выучили...

---

Принцип Дирихле

[@xiom@]

Когда-то в 8 классе готовила по этой теме мини-доклад...



Дирихле Иоганн Петер Густав Лежен (1805-1859)

Краткая биография

Немецкий математик. Родился 13 февраля 1805 г. в Дюрене (Рейнская провинция). Умер 5 мая 1859 г. в Гёттингене. Выходец из французской эмигрантской семьи. В 1822-1827 гг. он жил в Париже как частный учитель. В 1827 году занял место доцента в Бреславле; с 1829 года работал в Берлине.

с 22 декабря 1837 г. Иностранный Член-корреспондент Петербургской академии наук, член Парижской академии наук (1854), член Лондонского королевского общества (1855), Берлинской академии наук. С 1831 по 1855 - профессор в Берлине, с 1855 - в Геттинге (в качестве преемника К. Гаусса).

На русский язык переведена его книга "Лекции по теории чисел"

Сделал ряд крупных открытий в теории чисел: установил формулы для числа классов бинарных квадратичных форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой взаимно просты. К решению этих задач применил аналитические функции, названные функциями (рядами). Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле. В области математического анализа впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда, дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье кусочно-непрерывной и монотонной функции, что послужило обоснованием для многих дальнейших исследований. Значительные труды Дирихле в механике и математической физике, в частности в теории потенциала. Лекции Дирихле имели огромное влияние на выдающихся математиков более позднего времени. Он занимался тригонометрическими рядами. Доказал теорему Ферма для n=5. Сформулировал общее определение понятия функции. Его имя часто употребляется в терминах высшей математики: задача Дирихле, ряды Дирихле, принцип Дирихле, теорема Дирихле, условия Дирихле и функция Дирихле.



Принцип Дирихле:

«Если в N клетках сидит N+1 или больше зайцев, то найдется клетка, в которой сидят, по крайней мере, два зайца».

Доказательство

Доказательство:



Докажем сам принцип Дирихле методом «от противного». Пусть после того, как мы рассадили всех зайцев по клеткам, в каждой из них сидит не более одного зайца. Тогда во всех N клетках не может сидеть более чем N зайцев. Но мы-то рассадили, по крайней мере, N+1 зайца. Возникло противоречие. Значит, клетка с более чем одним зайцем обязательно найдется.

Несмотря на очевидность этого принципа, его применение во многих случаях оказывается эффективным методом решения задач, дающим простое и изящное решение. Однако во всех этих задачах не всегда легко догадаться, чтo считать «зайцем», а чтo — «клеткой».

Но с помощью принципа Дирихле обычно доказывается существование некоторого объекта, без указания алгоритма его построения. Мы не можем сказать, в какой именно клетке сидят два зайца, а знаем только, что такая клетка имеется. Это — так называемое неконструктивное доказательство.



Задачи

№1

В классе 40 учеников. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4 ученика этого класса?

Ответ

Ответ:

Обязательно найдётся.

Решение

Решение:

Рассуждаем от противного. Если бы такого месяца не нашлось, то в каждом из 12 месяцев день рождения отмечали бы не более трёх учеников. Значит, всего учеников было бы не более 36. Но 40 > 36. Противоречие.



№2

Каждый из 10 участников переговоров послал по их окончании поздравительные открытки пятерым другим участникам. Докажите, что какие-то двое послали открытки друг другу.

Решение

Решение:

Всего было отправлено 50 открыток. Значит, существует участник, который получил не менее пяти открыток (если бы каждый получил не более четырёх, то всего было бы отправлено не более 40 открыток). Таким образом, он послал открытки пятерым участникам и получил открытки не менее чем от пяти участников. Поскольку, кроме него, имеется лишь 9 участников, то хотя бы один другой участник входит в обе пятёрки.



№3

Из любых ли ста целых чисел можно выбрать два числа, сумма которых кратна 7?

Ответ

Ответ:

Не из любых.

Решение

Решение:

Возьмём, например, 100 целых чисел, каждое из которых даёт остаток 1 при делении на 7. Из них невозможно выбрать два числа, сумма которых кратна 7.

---

Меня проперло на наглость.

[Клипсидра]

http://www.deviantart.com/deviation/34848941/

/нажать на картинку/

Моя валяецца!!!

---

ТЮФ

[TUFomanKa]

Решила написать статейку. Может, кому интересно



ТЮФ - сокращение от "Турнир Юных Физиков". Это командная игра, которая проводится постоянно уже на протяжении 20 лет. Во время Турнира играются несколько боев, каждый из которых разделен на раунды (3 или 4, в зависимости от количества команд). В каждом раунде представитель одной команды докладывает свое решение задачи (которые, кстати, предоставляются примерно за полгода до, собственно, Турнира) членам жюри и остальным командам. После чего следует достаточно долгое обсуждение этого решения, за ходом которого следит жюри.



Более подробную информацию по турнирам можете найти здесь:

http://www.agym.spbu.ru/tuf.html

http://schools.keldysh.ru/sch465/phisik/tuf%5Ctuf.htm



Еще могу сказать что ТЮФ - не единственные в своем роде Турниры. Существуют также турниры математиков (ТЮМ), биологов (ТЮБ), экономистов ТЮЭ, химиков (ТЮХ), изобретателей и рационализаторов (ТЮИР), а также многие другие. Существуют также и смешанные бои. Как пример могу привести "Турнир городов", где проводятся бои по немного отличным от стандартных Турнирных правилам и одовременно по двум предметам - физика и математика.

Кроме обычных Турниров, рассчитаных на школьников, учащихся в 10-11 классах, существуют также Турниры Юниорской лиги (7-9 класс) и Студенческие (обычно, 1-2 курс). Правда, таких турниров уровнем выше регионального я ни разу не встречала.

Международные ТЮФы проводятся по новым задачам. Язык проведения - английский.



Почти сазу нашла, о выложила в комменты почему-то. Если кому интересно - условия юниорского ТЮФа 2006 года. ставляю его здесь в перводзданном виде, то есть со всеми цитатами и прочим, что было на наших условиях. Единственное - два варианта 11го задания (черновое заменили):

Основная часть

ЗАДАЧИ 10-го ОТКРЫТОГО ЛУГАНСКОГО ТУРНИРА ЮНЫХ ФИЗИКОВ

(юниорская лига, 8-9 класс)

Физика - удивительнейшая вещь: она интересна, даже если ничего в ней не понимаешь.

Михаил Аров,

призер III, IV и V Всеукраинских ТЮФ.



1. Придумай сам. Укрощение строптивой.

Придумайте способ охладить негостеприимную поверхность Венеры до земных температур. Опишите этот проект с физической точки зрения и оцените основные параметры.

Оргкомитет юниорской лиги ТЮФ запрещает участникам турнира проводить эксперименты на Венере без скафандров.



2. Путеводное копье.

На площади афинского Акрополя когда-то стояла громадная статуя Афины, у которой было сделанное из золота копье. По вечерам, когда заходило солнце,скульптура служила маяком. Оцените предельную дальность, с которой можно было заметить этот маяк.



3. Девочка на шаре.

Вы, наверное, видели картину Пикассо «Девочка на шаре». Как должна двигаться девочка, чтобы шар катился,а девочка продолжала оставаться на шаре? Какую максимальную скорость может приобрести шар?



4. Лабиринт отражений.

Вы стоите между двумя параллельными зеркалами (например, в кабине лифта с двумя зеркальными стенками). Какое максимально возможное количество изображений вы можете реально увидеть? От чего это зависит?



5. Птичку жалко!

Оцените силу удара при столкновении самолета с птицей. От каких параметров она зависит?



6. Дождик в вашем доме.

Вам наверняка приходилось наблюдать действие пульверизатора (например, брызгалки для глажки). Исследуйте экспериментально и теоретически механизм его действия. Опишите возможные режимы его работы. Найдите критические условия, при которых эффект возможен.



7. Мокрое место.

Бросая с балкона помидоры, смотри на круги, ими образуемые, иначе такое бросание будет пустою забавою.

Козьма Прутков XXI века.

С энного этажа на асфальт упал помидор. Опишите количественно параметры мокрого места в зависимости от параметров броска. Объясните, почему мокрое место получается именно таким.



8. Вот пуля пролетела — и ага...

На кинограмме показано, как пуля пробивает воздушный шарик. Видно, что шарик лопается уже после того, как пуля вышла из него. Объясните эффект и опишите его количественно.



9. Волшебный голос Джельсомино.

Может ли человек своим голосом разбить стекло? При каких условиях? Опишите эффект теоретически.



Оргкомитет юниорской лиги ТЮФ за ущерб в ходе экспериментов ответственности не несет.



10. Уткины шутки.

Посмотрите на волны, образуемые уткой, плывущей по водоему. А теперь объясните форму этих волн. От каких параметров зависит эта форма?



11. (окончательный вариант)

Исследуйте экспериментально и опишите теоретически поведение тяжелой пружины, подвешенной вертикально без груза и выведенной из равновесия. Как изменятся результаты, если пружину не повесить, а поставить на стол?



11. (Черновой вариант): Я милую узнаю по походке.

Модницы становятся на высокие каблуки, чтобы при ходьбе, по их собственному выражению, «фигура заиграла». Опишите с точки зрения физики движение любой точки (по вашему выбору) «играющей фигуры». Как связаны арактеристики этого движения с высотой каблука?



Оргкомитет юниорской лиги ТЮФ предупреждает!..



12. Ни пуха, ни пера!

"Поднимешь - легко, а бросишь - не далеко".

Мордовская загадка.

На какое максимальное расстояние можно бросить птичье перо? Опишите эффект теоретически и исследуйте экспериментально.



Задачи подготовили и предложили: А.А. Камин, А.Л. Камин, К.Ключевский, А. Крючков, Р. Трофименко, мордовский народ.





А также задачи финального боя. Они пдаются участникам за 4-5 часов до начала боя.

Финал

Задачи 10-го открытого Турнира Юных Физиков(юниорская лига, 8-9 класс

)



1. Танцующий шарик

Из ванны или раковины вытекает вода. Если поместить легкий шарик вблизи сливного отверстия, он начнет совершать колебания. Исследуйте и объясните это явление.



2. Вам, металлисты!

Объясните и опишите количественно поведение биметаллической пластинки при нагревании.



3. С Новым годом, с Первым мая!

Если снять с елки нитку елочного дождика за середину, две половинки этой нитки расходятся на некоторый угол. Объясните эффект и опишите его количественно.



4. Куча или не куча?

Насыпали кучку песка. Основа начинает вибрировать. За какое время кучка рассеется по столу? От каких параметров зависит это время?



5. Во имя Света и Тьмы!

Если зажженную свечу осветить фонарем, то на экране ясно видна тень свечи и тень самого пламени. Почему пламя дает тень? Опишите эффект количественно.



6. «Гляжу, поднимается медленно в гору...»

Объясните с физической точки зрения, почему вращающаяся линейка поднимается по карандашу. Опишите эффект количественно.



Задачи подготовили и предложили: А.А. Камин, А.Л. Камин, А. Крючков, Д.Мещеряков (Харьков), Н.А. Некрасов (Санкт-Петербург)

---

Посмеемся?

[Un des ames]

Спасибо Клипсидре за ссылки

Я долго смеялся...





http://fiziki.uniyar.ac.ru/rest/hum..._mf_marazm.html

http://www.google.ru/url?sa=U&s...PbVDL3OQcCutZoD



Присылайте и свои тоже

---

Лев Давидович Ландау.

[Клипсидра]

Лев Давидович Ландау, которого физики всего мира называли просто Дау, любил говорить: «Я родился 22 января, в один день с лордом Байроном, на сто двадцать лет позже великого английского поэта».



Ниже представлена ссылка на книгу - биографию Дау, человека, который перевернул моё представление о физике.

http://www.ega-math.narod.ru/Landau/Dau2003.htm#author



"Для молодых физиков, знающих Л. Д. Ландау как соавтора всемирно известного «Курса теоретической физики», а также для широкого круга читателей." (с)

---

Всесильный "Квант"

[Un des ames]

Во времена Советского Союза издавали журнал "Квант", инициатором создания которого был сам Петр Леонидович Капица.

Зачем нужен "Квант"? В этом журнале накоплен богатейший материал: к примеру, решения всесоюзных олимпиад, нестандартные задачи, научно-популярные статьи, а также варианты вступительных экзаменов в престижные ВТУЗы бывшего СССР, а теперь и России.



Сейчас "Квант" также выходит, но найти его в магазинах и библиотеках глубинки довольно тяжело, поэтому на помощь приходит интернет



http://kvant.mccme.ru/ - Здесь вы найдете почти все когда-либо выходившие журналы.

http://kvant.info/r/abitur_p.htm - Здесь есть путеводитель статей с ссылками на номера, год издания и т.д.

Капица (слева)

---

10-я планета.

[Un des ames]

До недавнего времени считалось, что в нашей солнечной системе 9 планет. Однако это не так. 2002 года 04 июня 05:41:40 (по Гринвичу) из Паломар Обсерватории (Palomar Observatory) с 48-дюймового телескопа получили первое изображение 10-й планеты. Её назвали "Куаоар" (что довольно трудно произносится на русском языке).

Её изображение

Это название (от квах-о-уохр) идет из мифологии людей, которые населяли Лос-анджелесскую область перед прибытием Испанцев и других европейских людей. "Куаоар" - большая сила, котрая поет и танцует. Он обычно упоминается с мужским роде. Точно установлено, что на Куаоаре есть водный лед, но весь химический состав пока определить не удалось. Предпологают, что эта планета состоит из таких химикалий, которые обычно являются жидкостями или газом на Земле, - воды, метана, метанола, углекислого газа, угарного газа и других веществ. Куаоар находится на расстоянии приблизительно в 42 а.е. от нас. Он находится за Плутоном и Нептуном, которые находятся на расстонии приблизительно в 30 а.е. Чтобы дойти пешком Вам потребуется приблизительно 100 000 лет. Летя со скоростью Шаттла, требуется 25 лет. Требуется 5 световых часов, чтобы добраться туда от Солнца.

Куаоар движется по почти круглой орбите - расстоянием от солнца изменяется примерно на 8% в течение года (который равен 285 Земных лет). Вы можете видеть его орбиту ниже. Поскольку этот объект настолько ярок, что мы в течение месяца после открытия были способны проследить положение Куаоара на два десятилетия назад.

Орбита Куаоара (красный цвет) по сравнению с другими планетами (черный цвет). Гигантские газовые планеты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) и Плутон помечены первыми буквами от их названия.

Вот что сообщается о том, как измерили размер Куаоара:

"Мы измерили размер Куаоара двумя способами:

1) Оптические измерения, используя Космический телескоп Hubble. Используя земной телескоп, Вы можете увидеть только точку света, как любую другую звезду. Но, Космический телескоп имеет намного лучшее "угловое решение", чем нормальный телескоп, потому что не мешает атмосфера Земли. Очень тщательно измеряя Куаоар телескоп устанавливают размеры приблизительно 10 раз в течение часа и сравнивая их с близлежащами звездами, мы можем определить, что Куаоар - 1250 км в диаметре.

2) Тепловые измерения. Используя телескоп IRAM в Испании, мы измерили температуру идущую от Куаоар. Оптический свет длины волны, говорит Вам о количестве солнечного света, который отражен от Куаоара назад к Земле. Так, маленький белый объект мог отразить то же самое количество света как большой темный объект. Однако, темный объект поглощает намного больше света, чем белый объект. Измеряя температуру (1.2-миллиметровая длина волны "свет") прибывающий от Куаоара и сравнивая это с оптическим отраженным светом, мы знаем, что Куаоар имеет диаметр 1250 км.

Вероятно, что есть более большие Объекты Пояса Куипера подобно Куаоару. Мы смотрели только на 5 % полного неба перед обнаружением Куаоара. Так что могли быть 20 Куаоарс там где мы не видели. Также вероятно, что несколько Плутонов ждут, чтобы быть обнаруженными."



ВЕСЬ МАТЕРИАЛ ВЗЯТ С САЙТА ASTROLAB.RU http://astrolab.ru

---

Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными, а также приветствие:)

[Un des ames]

Вот ссылка на теорию: http://www.a-geometry.narod.ru/theory/theory_a5.htm.

А вот на задачки с того же сайта: http://www.a-geometry.narod.ru/problems/problems_a5.htm

Называется "диофантовый метод" Он замечателен тем, что довольно часто подобные уравнения можно встретить на олимпиадах по математике.



Дополнение к сообщению: Внизу известный математик и физик Жюль Анри Пуанкаре.

Интересно то, что он начал проявлять свои математические способности ещё в раннем детстве, и поэтому он чем-то напоминает гениального в музыке Моцарта

Вопрос: Вы учитесь в

1. Обычной школе		11	(19.3%)
2. Физико-математическом лицее		12	(21.05%)
3. Лицее при ВТУЗе		1	(1.75%)
4. Обычном колледже		1	(1.75%)
5. Техническом колледже		0	(0%)
6. Заочной школе при ВТУЗе		1	(1.75%)
7. Университете = {студент}		24	(42.11%)
8. Университете = {аспирант}		2	(3.51%)
9. Я уже не учусь		4	(7.02%)
10. Я ещё не учусь		1	(1.75%)
Всего:		57 Всего проголосовало: 53