Когда-то в 8 классе готовила по этой теме мини-доклад...



Дирихле Иоганн Петер Густав Лежен (1805-1859)



Краткая биография



Принцип Дирихле:

«Если в N клетках сидит N+1 или больше зайцев, то найдется клетка, в которой сидят, по крайней мере, два зайца».



Доказательство



Задачи

№1

В классе 40 учеников. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4 ученика этого класса?



Ответ



№2

Каждый из 10 участников переговоров послал по их окончании поздравительные открытки пятерым другим участникам. Докажите, что какие-то двое послали открытки друг другу.



Решение



№3

Из любых ли ста целых чисел можно выбрать два числа, сумма которых кратна 7?



Ответ