На mathnet.ru в видеотеке выложены видеозаписи математических лекций различных ученых.
В частности, там выложены
1) Популярные лекции по математике, прочитанные на Малом мехмате МГУ
Как известно, на механико-математическом факультете МГУ работает математическая школа для учащихся старших классов под названием Малый мехмат, где читаются популярные лекции по математике. Каждая лекция посвящена отдельной теме, как правило, никак не связанной ни с темами остальных лекций, ни с занятиями кружков. Иногда речь может идти о весьма трудных идеях и результатах, однако предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, для понимания материала лекций не требуется. Лекции читаются ведущими учеными и педагогами Москвы и открыты для всех желающих.
2) Лекции летней школы "Современная математика"
Эту школу проводят отделение математических наук РАН, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Московский комитет образования и Московский центр непрерывного математического образования. В течение двух недель около ста участников школы принимают участие в 70–80 лекциях или семинарах.
Всего там около сотни докладов. Есть лекции С.П. Новикова (о нем я уже писала как о первом российском филдсовском лауареате), лекции В.И. Тихомирского, А.М.Райгородского, Р.К. Гордина и др.. Очень интересны лекции В.И. Арнольда, получившего летом этого года ко всем предыдущим премиям азиатскую престижную премию Shaw Prize-2008 , которую называют «Азиатской нобелевской премией» (об этом подробнее я писала здесь). На данном сайте двадцать докладов В.И.Арнольда (в их числе и на заседаниях математического сообщества). Каждая видеозапись 200-250 мегабайт.
Один из знакомых мне слушателей так отзывается о лекциях Арнольда:
Все-таки великие люди мыслят не совсем обычно зачастую...
Мне вот довелось побывать на лекции Арнольда для школьников.
Интересная была лекция, но местами странная. Из странностей помню, к примеру, такого рода пассаж:
"Дорогие школьники!
В каком вы классе учитесь? Восьмой и старше? Вы уже проходили неравенство треугольника или его проходят в десятом-одиннадцатом? Это теорема о том, что сумма длин двух сторон... Знаете, да?
Очень хорошо! Ну вот теперь возьмите такой треугольник. Для которого, конечно, выполняется неравенство треугольника!
И рассмотрите на нем, скажем, счетно-аддитивную меру..."
Дальше можно не продолжать
Школьники выпадают в осадок.
Хотя один мой знакомый считает, что это как раз одно из безусловных достоинств лекций Арнольда -- каждый находит что-то для себя. И школьник и более подготовленный слушатель.
На сайте elementy.ru/ выложена лекция В.И.Арнольда «Сложность конечных последовательностей нулей и единиц и геометрия конечных функциональных пространств» в двух вариантах - для школьников и для более подготовленных слушателей. Вот вариант для школьников. Там есть и видеофайл (достаточно небольших размеров) и стенограмма.
Цитирую начало этой лекции (если вам лень будет заглянуть по ссылке). Это начало в видеозаписи почему-то пропущено:
«Недавно в американской книжке «Законы Мерфи» я нашел четкую классификацию всех наук: «Если воняет, то это химия, когда ничего не работает — физика, а если понять нельзя ни слова — математика».
Я всю жизнь борюсь с этим представлением. По моему мнению, математика — просто часть физики, экспериментальная наука, которая открывает человечеству самые важные и простые законы природы.
Разница между математикой и физикой состоит только в том, что в физике эксперименты стоят миллионы или даже миллиарды долларов, а в математике — единицы рублей или копеек.
Сегодня я намерен показать вам, как с помощью простейших экспериментов можно открывать новые и неожиданные законы природы.»
(Если кто-то решит скачать последнюю лекцию, то файлы проигрываются QuickTime. Но мне очень понравилась и стенограмма его лекции)